Programm-Infos
Diese Webseite erläutert die Beziehung zwischen MAKROMAT 5.1 und MAKROMAT-nfx. Darüber hinaus wird hier das für die nfx-Version wichtige Konzept der "Erfahrungsregel-basierten Erwartungen" vorgestellt und dessen technische Umsetzung in Form des Neuro-Fuzzy-Erwartungsgenerators kurz skizziert. Nähere Informationen vermittelt die zu MAKROMAT-nfx verfügbare Dokumentation.
Beziehung zu MAKROMAT 5.1
Die nfx-Version der MAKROMAT-Produktfamilie verfügt über Neuro-Fuzzy-Module zur Verwendung Erfahrungsregel-basierter Erwartungen in Makromodellen, durch die die konventionellen Erwartungsbildungshypothesen optional ersetzt werden können. Dies ist ein für den makroökonomischen Modellbau neues Verfahren, das MAKROMAT-nfx als Experimentalsoftware für Erprobungszwecke nutzbar macht. Verwendet man keine Neuro-Fuzzy-generierten Erwartungen, so verhält sich MAKROMAT-nfx wie das CAL-Schwesterprogramm MAKROMAT 5.1. Hierdurch wird zugleich ein Vergleich zwischen konventioneller und Erfahrungsregel-basierter Erwartungsbildung möglich. Da das Neuro-Fuzzy-Verfahren rechenaufwendig ist, können die Berechnungsexperimente mit diesem Verfahren u. U. deutlich länger dauern, als man es von der konventionellen Arbeit mit MAKROMAT gewohnt ist.

Konzept "Erfahrungsregel-basierter Erwartungen"
Die herkömmliche Abbildung der Erwartungsbildung in theoretischen Konjunkturmodellen bewegt sich hauptsächlich an den Rändern eines Spektrums von autoregressiven Ansätzen einerseits und sogenannten rationalen Erwartungen andererseits. Im ersten Fall ergeben sich bei Störungen des gesamtwirtschaftlichen Gleichgewichts meist Schwingungen, die sich bei jeder neuen Störung in mechanisch gleicher Weise wiederholen, ohne daß die Wirtschaftssubjekte aus ihren Erfahrungen lernen. Die durch die autoregressive Modellierung implizierten Erwartungsirrtümer sind letztlich die Ursache des zyklischen Anpassungsverhaltens und damit der Kern der durch solche Modelle erklärten regelmäßigen Konjunkurverläufe. Bei rationalen Erwartungen wird den Akteuren hingegen die Kenntnis aller relevanten ökonomischen Zusammenhänge unterstellt, so daß in diesem Fall die Auswirkungen von Konjunkturstörungen nur kurzlebig sind. ‘Rational’ bedeutet in diesem Zusammenhang in der Regel ‘modellkonsistent’: weil die Wirtschaftssubjekte das wahre Modell kennen, fällt es ihnen auch nicht schwer, das nach einer Störung gültige neue Modellgleichgewicht festzustellen und ihre Erwartungen daran entsprechend auszurichten. Systematische Fehlprognosen sind in dieser Modellwelt auch in der kurzen Frist ausgeschlossen. Konjunkturelle Effekte können dann erwartungsbedingt nur durch Informationsdefizite und Überraschungen der Wirtschaftssubjekte erklärt werden, wobei deren Ursache neben realen Schocks zumeist in Wahrnehmungsschwierigkeiten bzw. in staatlichen (hauptsächlich monetären) Täuschungsmanövern gesehen wird.
Bedingt durch die mangelnde Lernfähigkeit, haben die Wirtschaftssubjekte in Modellen mit autoregressiven Erwartungen keine Möglichkeit, Wissen über die ökonomischen Systemzusammenhänge aufzubauen, da der zukünftige Verlauf einer Erwartungsgröße nur isoliert aus dessen eigenem Vergangenheitsverlauf heraus fortgeschrieben wird. Die Prognosemöglichkeiten der Wirtschaftssubjekte beschränken sich in diesem Fall auf extrapolative und adaptive Methoden. Letztere beinhalten immerhin einen Fehlerkorrekturmechanismus, der als sehr primitive Form des Lernens interpretiert werden kann. Realistisch sind solche Ansätze nur insofern, als sie die Bedeutung der beobachteten Vergangenheit für die Einschätzung der zukünftigen Entwicklung betonen.
Rationale Erwartungsmodelle unterstellen den Wirtschaftssubjekten hingegen eine extrem hohe Lernfähigkeit. Diese äußert sich implizit als Lernergebnis in dem erreichten totalen Wissensstand über die ökonomische Welt, in der sie leben. Dies und die Annahme, die Wirtschaftssubjekte könnten alle relevanten Informationen innerhalb dieses Modells effizient verarbeiten, stellt sicherlich eine Überforderung der tatsächlichen menschlichen Möglichkeiten dar. Allerdings gewinnt der rationale Erwartungsansatz dadurch eine gewisse Wirklichkeitsnähe, daß den Wirtschaftssubjekten bei ihrer Erwartungsbildung ein theoriegeleitetes Verhalten unterstellt wird.
Beide Ansätze widersprechen in ihren Auswirkungen dem empirischen Befund, wonach zwar konjunkturelle Erscheinungen auftreten, diese aber nicht so regelmäßig verlaufen, wie es bei adaptiv gebildeten Erwartungen der Fall wäre. Im Blickfeld des Ansatzes "Erfahrungsregel-basierter Erwartungen" steht die Suche nach einem flexiblen Verfahren für die Konjunkturtheorie, das es erlaubt, das erwartungsbildende Verhalten weniger restriktiv abzubilden als die beiden oben erwähnten Extremansätze. Zugleich soll an die erwähnten realitätsnahen Eigenschaften der herkömmlichen Erwartungsbildungsmodelle angeknüpft werden.
Hierzu wird davon ausgegangen, daß Wirtschaftssubjekte grundsätzlich in der Lage sind, aus ihren Erfahrungen zu lernen (Vergangenheitsorientierung), daß aber die dadurch gewonnenen Erkenntnisse nicht so weit reichen, daß die Wirtschaftssubjekte die vielschichtige ökonomische Wirklichkeit vollständig durchschauen könnten (beschränkte Rationalität). Vielmehr liegt dem hier zu entwickelnden Ansatz die Vorstellung zugrunde, daß sich die erwartungsbildenden Wirtschaftssubjekte einem komplexen ökonomischen System gegenübersehen, über dessen Wirkungsweise sie Vermutungen in Form unscharfer Regeln aufstellen, auf die sie sich bei ihren Prognosen stützen. Mit dem Begriff ‘unscharfe Regeln’ soll zweierlei zum Ausdruck gebracht werden: Zum einen wird davon ausgegangen, daß Wirtschaftssubjekte eine explizite Vorstellung von den vermuteten ökonomischen Abhängigkeiten haben (“Wenn x dann y”). Ihre Erwartungsbildung ist also - ähnlich wie im Ansatz rationaler Erwartungen - theoriegeleitet (wobei prinzipiell auch modellinkonsistente Hypothesen möglich sind). Zum anderen wird angenommen, daß das Wissen über bestimmte Abhängigkeiten nur qualitativ vorliegt und sich nicht etwa in der Kenntnis exakter mathematisch-funktionaler Beziehungen wie “y = (x)” äußert. Das vollständige (“wahre”) Modell ist den Wirtschaftssubjekten mithin unbekannt. Eine typische Erwartungsregel könnte beispielsweise lauten:

“Bei bislang normaler Geldmengenexpansion wird aufgrund der nunmehr hohen Beschäftigung zukünftig ein etwas stärkerer Preisauftrieb erwartet.”

Diese Regeln müssen anpassungsfähig sein in dem Sinne, daß die unscharfen Begriffe wie ‘normale Geldmengenexpansion’ oder ‘hohe Beschäftigung’ abhängig sind von den im Zeitablauf tatsächlich beobachteten Werten der jeweiligen Größen. So wird etwa in Deutschland heutzutage unter ‘hoher Beschäftigung’ etwas anderes verstanden als noch vor zwanzig Jahren. Die Anpassungsfähigkeit von Erwartungsregeln korrespondiert mit der Annahme lernfähiger Wirtschaftssubjekte.
Der hier beschriebene Ansatz soll als “Erfahrungsregel-basierte Erwartungsbildung” bezeichnet werden. Er nimmt im Wissensstands-Lernfähigkeits-Raum eine mittlere Position ein und läßt zu, daß es zu Beginn eines Lernprozesses vernünftig sein kann, mangels besserer Erklärungsmuster zunächst autoregressive Erwartungen zu bilden. Werden im Zuge des Lernprozesses bestimmte Regelmäßigkeiten entdeckt, anhand derer sich die Zukunft besser prognostizieren läßt, so werden sich Wirtschaftssubjekte diese Erfahrung zunutze machen und ihre Erwartungen auf diese Regeln stützen. Die Erlernbarkeit von Regelmäßigkeiten setzt deren Existenz voraus, was wiederum nur dann gilt, wenn sich die Strukturen in einer Volkswirtschaft (z. B. Konsumverhalten) nicht permanent ändern. Ist eine gewisse Strukturkonstanz gegeben, so steigt der Wissensstand über das ökonomische System im Zeitablauf. Die Annahme, dieser könnte allumfassend werden, verbietet sich jedoch vor dem Hintergrund der beschränkten menschlichen Lernfähigkeit.
Die Anforderungen des Konzeptes "Erfahrungsregel-basierter Erwartunen" lassen sich aus der oben formulierten Sichtweise in Form eines Lastenheftes wie folgt zusammenfassen:

  1. explizite, regelbasierte Wissensrepräsentation (Modellbildung durch Wirtschaftssubjekte)
  2. unscharfe Formulierung (beschränkte Informationsverarbeitungsfähigkeit der Wirtschaftssubjekte)
  3. Erfahrungsabhängigkeit (Lernfähigkeit der Wirtschaftssubjekte)

Die Umsetzung dieses Lastenheftes in ein simulationsfähiges Berechnungsverfahren erlaubt der nachfolgend skizzierte Neuro-Fuzzy-Erwartungsgenerator von MAKROMAT-nfx.

Neuro-Fuzzy-Erwartungsgenerator
Die durch das Konzept "Erfahrungsregel-basierter Erwartungen" formulierte Erwartungsbildung von Wirtschaftssubjekten läßt sich als kognitionspsychologischer Vorgang menschlicher Informationsverarbeitung interpretieren, bei dem datenbezogene (Zeitreihenbeobachtung) und vorstellungsgeleitete (Hypothesenbildung in Form von Regeln) Prozesse ineinandergreifen. Der Versuch, diesen Aspekt menschlichen Verhaltens in ein theoretisches Modell umzusetzen, macht den Rückgriff auf Methoden der Künstlichen Intelligenz (KI) erforderlich. In MAKROMAT-nfx wird dies durch ein hybrides Neuro-Fuzzy-System realisiert. Hierbei wird die unscharfe, aber theoriegeleitete Erwartungsbildung der Wirtschaftssubjekte durch Fuzzy-Regeln abgebildet. Der im Zuge der Fuzzy-Inferenz mit anschließender Defuzzifizierung resultierende scharfe Erwartungswert kann nach Ablauf des zeitlichen Erwartungshorizontes mit dem sich tatsächlich ergebenden (wahren) Wert verglichen werden. Lassen sich hierbei ex post Prognosefehler feststellen, so können die Wirtschaftssubjekte diese Fehler verwenden, um hieraus zu lernen, indem sie ihre Erwartungsregeln sowie die durch Fuzzy-Mengen abgebildete Wahrnehmung der ökonomischen Welt entsprechend anpassen. Für diese Anpassung wird das Fuzzy-System in ein äquivalentes Neuronales Netz transformiert, mit den Erwartungsfehlern aus der Vergangenheit überwacht trainiert und anschließend wieder in ein Fuzzy-System retransformiert, das dann für zukünftige Prognosen verwendet werden kann. Der zugrundeliegende hybride Neuro-Fuzzy-Ansatz stellt eine Erweiterung der Lin-Lee-Netze dar. Der in MAKROMAT-nfx implementierte Neuro-Fuzzy-Erwartungsgenerator (NFE-Generator) ermöglicht die flexible Formulierung von Erwartungsregeln und gibt dem Anwender auch den Zugriff auf alle neuronalen und Fuzzy-relevanten Parameter, so daß auch im Umgang mit dem NFE eine experimentelle Herangehensweise möglich ist. Diverse Aufbereitungsmodule erlauben es, die KI-gestützte Erwartungsbildung als auch die Änderung des Neuro-Fuzzy-Systems (Lernprozesse) periodenweise zu verfolgen.